Los Martillos de Pitágoras según Boecio



 

La leyenda de los martillos de Pitágoras relata la historia de cómo el filósofo (siglo VI a. C.) llegó a descubrir las relaciones matemáticas subyacentes a la escala diatónica al pasar por delante de una herrería y escuchar el sonido de cuatro martillos golpeando hierro sobre un yunque. La fuente más antigua puede rastrearse hasta el "Enchiridion harmonices", primer tratado importante sobre teoría musical, del filósofo y matemático neopitagórico Nicómaco de Gerasa. Uno de los tantos en citar esta leyenda fue el filósofo romano Boecio, que así la cuenta:

 

"Pitágoras estuvo buscando durante algún tiempo la manera de adquirir, mediante la razón, un criterio detallado y preciso acerca de las consonancias. Entretanto, por una especie de voluntad divina, al pasar delante de una herrería escuchó casualmente que el golpear de los martillos emitía, de alguna forma, una única consonancia a partir de sonidos diferentes. Así, en presencia de lo que había estado buscando tanto tiempo, se acercó maravillado. Reflexionando durante un tiempo, llegó a la conclusión de que la fuerza física de los hombres que martilleaban eran la causa de la diversidad de sonidos y, para probar esto más claramente, les pidió que se intercambiaran los martillos entre ellos. Pero la cualidad de los sonidos no residía en los músculos de los hombres, pues persistía después del intercambio de martillos. Cuando observó esto, examinó el peso de los martillos. Eran cinco, y dos de ellos, que pesaban uno el doble del otro, producían la consonancia de la octava. Pitágoras determinó más adelante que el martillo que pesaba el doble del otro, producía con un tercer martillo, con el que estaba en la proporción de 4:3, un diatessaron (intervalo de cuarta), y con un cuarto, con el que estaba en la posición de 3:2, un diapente (intervalo de quinta)."

 

 

A pesar del enorme atractivo de esta anécdota (Pitágoras descubriendo intervalos tan sólo con su oído divino), críticos posteriores señalan que las proporciones dadas por esta historia no podrían haber sido extraídas únicamente con martillos de distintos pesos, sino también con cuerdas. Así y todo, esta leyenda nos remarca la importancia central de Pitágoras y su escuela. Tal como escribe Aristóteles en su obra "Metafísica", los Pitagóricos se dedicaron a las matemáticas e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, sostenían que los principios de las matemáticas era el de todos los seres: "Los números son por su naturaleza anteriores a las cosas, y los Pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce". Por lo pronto, hoy en día, cuando observamos un orden matemático subyacente en todas las cosas, estamos ejerciendo una visión pitagórica del mundo.

 

Por Caro Aliberti.

 


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